Solução Questão 01 (MNPEF 2015)

Questão 01. Duas partículas, A e B, movem-se em uma reta com as velocidades indicadas no gráfico. No instante 𝑡 = 0 as posições das partículas A e B são idênticas. As partículas A e B voltarão a se encontrar no instante

A) t = T/2

B) t = T

C) t = 2T

D) t = 4T

 

SOLUÇÃO:

A partícula A está em movimento uniforme, com função horária da posição:

S_A(t) = S_0A + v_At

A partícula B está em movimento uniformemente variado, com função horária da velocidade:

v_B(t) = v_0B – a_Bt

A função horária da posição da partícula B é:

S_B(t) = S_0B +v_0Bt – a_Bt²/2

Como em t = 0, S_0A = S_0B = S₀, e em t = T, v_A = v_B:

v_A = v_B = v_0B – a_BT

a_B = (v_0B – v_A)/T

No tempo em que S_A(t) = S_B(t):

S₀ + v_At = S₀ +v_0Bt – a_Bt²/2

v_A = v_0B – (v_0B – v_A)t/2T

t = 2T